Rein Küttner on sündinud 25. novembril 1940. aastal Tallinnas. Kooliteed alustas ta Nõmme 28. 7-klassilises koolis, kust sai alguse ka tema huvi matemaatika, füüsika ja tehnika vastu. Õpingud jätkusid Tallinna polütehnikumis tööstusettevõtete elektriseadmete erialal ja Tallinna tehnikaülikoolis, mille lõpetas 1965. aastal mehaanikainseneri diplomiga. Aastatel 1967–1970 õppis Rein Küttner aspirantuuris ja 1971 kaitses Leningaradi täppismehaanika ja optika instituudis tehnikakandidaadi väitekirja teemal „Mehaanilise töötluse optimaalsete režiimide metoodikate uurimine ja väljatöötamine”.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti ta 1997. aastal tehnikateaduste alal. Aastatel 1999–2009 oli Rein Küttner teaduste akadeemia informaatika ja tehnikateaduste osakonna juhataja.
Tallinna tehnikaülikoolis on Rein Küttner töötanud alates 1959. aastast, alustades masinaehitustehnoloogia kateedris vanemlaborandina ja tõustes ametiredelil kateedri juhatajaks. Aastal 1991 sai temast masinaehituse instituudi professor ning Tallinna tehnikaülikooli teadusprorektor. Aastatel 2001-2004 oli Rein Küttner masinaehituse instituudi direktor ja 2004–2010 tootmistehnika professor, aastast 2010 on ta Tallinna tehnikaülikooli emeriitprofessor.
Rein Küttneri peamine uurimisvaldkond on olnud mehaanilise töötlemise tehnoloogia automatiseeritud projekteerimine. Alates 2000-ndatest on ta tegelenud toodete ja tootmise opitimeerimise ja juhtimise probleemidega. Rein Küttneri tegevuses on ühendatud nii inseneriteadus, arvutiteadus kui ka IT kõrgtehnoloogilised lahendused. Tema vahetul osalemisel ja juhendamisel kujunes Eestis välja tugev rahvusvaheliselt tuntud masinaehitusliku raalprojekteerimise koolkond.
Rein Küttneril on pikaajalised koostöösidemed Dresdeni, Stockholmi, Dramstadti, Budapesti ja Helsingi tehnikaülikoolidega, samuti New Yorki Queensi kolledži, Kieli majandusakadeemia, Trondheimi ülikooli ja teistega. Ta on olnud mitmete rahvusvaheliste konverentside programmkomiteede liige, osalenud seltside ja ühingute juhatuste töös. Ta on avaldanud üle 200 teadusartikli, ühe monograafia ja kõrgkooliõpikuid. Tema juhendamisel on kaitstud kaheksa doktoriväitekirja.
Akadeemik Küttnerit on tunnustatud erinevate aukirjade ja medalitega. 1979. aastal autasustas USA inseneride ühendus Society of Manufacturing Engineering teda oma aukirjaga. Aastatel 1986 ja 1990 pälvis ta üleliidulise teaduslik-tehniliste ühingute presiidiumi ja 1986 ENSV ülemnõukogu presiidiumi aukirja. 1985. aastal sai ta Tallinna teadlaste maja teaduspreemia, 1987 teenelise inseneri aunimetuse, 2000 Eesti teaduste akadeemia medali ning 2004 Tallinna tehnikaülikooli teenetemedali „Mente et Manu“. 2003. aastal autasustati Rein Küttnerit Valgetähe IV klassi teenetemärgiga ning 2019. aastal Nikolai Alumäe medaliga.