Lauri Mälksoo on sündinud 28. jaanuaril 1975. aastal Abja-Paluojal.
Lauri Mälksoo on õigusteadlane, Tartu Ülikooli õigusteaduskonna rahvusvahelise õiguse professor ja Eesti Teaduste Akadeemia liige alates 2013. aastast. Temast sai esimene õigusteadlasest akadeemik pärast 1946. aastal valitud Juhan Vaabelit, aga ka Eesti kõigi aegade noorim akadeemik (38-aastaselt).
Akadeemik Mälksoo alustas juuraõpinguid Tartu Ülikoolis. Magistrikraadi kaitses ta 1999. aastal USAs Georgetowni Ülikoolis ja doktorikraadi õigusteaduses 2002. aastal Berliinis Humboldti Ülikoolis. Oma väitekirja „Illegal Annexation and State Continuity: the Case of the Incorporation of the Baltic States by the USSR. A Study of the Tension between Normativity and Power in International Law“ eest sai ta 2003. aastal Berliini Humboldti Ülikooli õigusteaduskonna raamatukogu Sõprade Klubi parima teaduskonna dissertatsiooni eriauhinna.
Akadeemik Mälksoo on aktiivselt tegev mitmetes rahvusvahelistes ühingutes, näiteks Ameerika ja Saksamaa rahvusvahelise õiguse ühingutes. Ta kuulub rahvusvahelisse avaliku õiguse ühingusse International Society of Public Law’s ning Leibnizi Ida- ja Kagu-Euroopa Uuringute Instituudi (Leibniz Institute for East and Southeast European Studies, IOS Regensburg) teaduslikku nõukotta. Ta on Euroopa Nõukogu Veneetsia komisjoni liige ja alates 2023. aastast sama komisjoni rahvusvahelise õiguse alakomisjoni aseesimees. Samuti on ta rahvusvahelise õiguse instituudi Institut de Droit International ja Haagis asuva Alalise Vahekohtu (Permanent Court of Arbitration) liige ning Max Planck Yearbook of United Nations Law teadusliku nõukoja liige. Akadeemik Mälksoo kuulub teaduste akadeemia riigiõiguse sihtkapitali nõukotta ja Eesti Mälu Instituudi nõukogusse.
Lauri Mälksoo on olnud Eesti Inimsusevastaste Kuritegude Uurimise Eesti Rahvusvahelise Komisjoni nõunik, õiguskantsleri nõunik, Eesti Vabariigi presidendi mõttekoja liige, Euroopa Rahvusvahelise Õiguse Ühingu tegevjuhatuse liige, Avatud Eesti Fondi nõukogu liige, Rahvusvahelise Kaitseuuringute Keskuse nõukogu esimees ning Eesti Välispoliitika Instituudi juhatuse esimees.
Tema juhendamisel on kaitstud kümme doktoriväitekirja ja juhendamisel on kuus.
Akadeemik Mälksood on viimastel aastatel tunnustatud ajakirja Akadeemia socialia aastaauhinnaga (2021, 2015), Eesti vabariigi riikliku teaduspreemiaga sotsiaalteadustes (2017), Tartu ülikooli medaliga (2021), Berliin-Brandenburgi Teaduste Akadeemia Peregrinus’e auhinnaga (2017) ning äramärkimisega rahvusvahelisel konkursil Marshall D. Shulman Book Prize monograafia „Russian Approaches to International Law“ eest (2016).