Jaak Aaviksoo on sündinud 11. jaanuaril 1954. aastal Tartus. 1961. aastal lõpetas ta Tartu 2. keskkooli ning huvi reaalteaduste vastu viis ta Tartu ülikooli füüsikat õppima. Füüsika-keemiateaduskonna füüsika osakonna teoreetilise füüsika eriala lõpetas ta kiitusega 1976. aastal.
Seejärel asus Jaak Aaviksoo tööle Eesti NSV TA füüsika instituuti, kus töötas kuni 1992. aastani noorem-, vanem- ja juhtteaduri ametikohtadel. 1981. aastal kaitses ta samas kandidaaditöö teemal “Antratseeni ja NaNO2 monokristallide resonantse sekundaarkiirguse uurimus”, milles õnnestus esmakordselt jälgida kuuma luminestsentsi nähtust puhastes kristallides. 1992. aastal sai Jaak Aaviksoo Tartu ülikooli optika ja spekroskoopia professoriks, 1995. aastal oli ta lühikest aega eksperimentaalfüüsika ja tehnoloogia instituudi juhataja kohusetäitja ja 1992–1995 Tartu ülikooli esimene prorektor. Aastatel 1995–1997 oli Jaak Aaviksoo Eesti Vabariigi kultuuri- ja haridusminister ning 1997 naasis ülikooli, kus töötas kuni rektoriks valimiseni korralise professori ning eksperimentaalfüüsika ja tehnoloogia instituudi juhatajana. Tartu ülikooli rektor oli Jaak Aaviksoo aastatel 1998–2006, seejärel aastatel 2007–2011 kaitseminister ja 2011–2014 haridus- ja teadusminister. Aastatel 2015–2020 oli ta Tallinna tehnikaülikooli rektor. Ta on valitud Riigikogu XII ja XIII koosseisu liikmeks. Alates 2017. aastast on Jaak Aaviksoo Tartu ülikooli emeriitprofessor.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Jaak Aaviksoo 1994. aastal täppisteaduste alal. Ta kuulub akadeemia astronoomia ja füüsika osakonda ning oli aastatel 2009–2019 sama osakonna juhataja.
Teadustöös on Jaak Aaviksoo tegutsenud optika ja spektroskoopia alal, kus peasuundadeks olid lisanditsentrite resonantse sekundaarkiirguse uurimine, pikosekundlahutusega fotoluminestsentsi uurimismetoodika väljatöötamine, molekulaarkristallide pikosekundlahutusega spektroskoopia alased tööd ja polaritonluminestsentsi kineetilise mudeli väljatöötamine, optiliste prekursorite ja resonantsete peegeldusosakeste eksperimentaalne detekteerimine, kuumade elektronide relaksatsiooni eksitonmehhanismi selgitamine pooljuhtides ning valgusergastuse dünaamika pooljuhtkristallides.
Administratiivsetest ametitest tulenevalt on Jaak Aaviksoo uurinud ka haridusküsimusi. Haridusministrina käivitas ta Tiigrihüppe programmi ning käesoleval ajal konsulteerib haridusministrit analüüsides riigi hariduskulusid. Kaitseministrina oli tema pakilisemaks ülesandeks kaitseväge reguleerivate seaduste korrastamine. Ta on Eesti füüsika seltsi asutaja ja esimene esimees, olnud ka mitmete teaduskogude (Vabariigi presidendi akadeemiline nõukogu, teadus- ja arendusnõukogu jt) liige.
Eesti Vabariik on Jaak Aaviksood tunnustanud Riigivapi IV klassi teenetemärgiga (2000) ning Valgetähe II klassi teenetemärgiga (2006). Talle on omistatud Saksamaa Liitvabariigi Suur Teeneterist (2000), Tokyo ülikooli medal (2000), Soome Vabariigi Valge Roosi orden (2006), Prantsuse Vabariigi teeneteorden (2007), EELK Teeneteristi II järk (2007), Läti Vabariigi Kolme Tähe II klassi orden (2009), Kaitseliidu Valgeristi I klassi teenetemärk (2011). Ta on Turu ülikooli ja Lapi ülikooli audoktor ning Academia Europa liige. 2021. aastal pälvis ta Eesti teaduste akadeemia medali.