Huno Rätsep on sündinud 28. detsembril 1927. aastal Tartus. 1946. aastal lõpetas ta Tartu 1. keskkooli ja 1951. aastal Tartu ülikooli eesti filoloogia erialal. Pärast aspirantuuri soome-ugri keelte alal kaitses ta 1954. aastal filoloogiakandidaadi väitekirja „Infiniitsed vormid soome-ugri keeltes“. 1975. aastal kaitstud doktoriväitekirja teemaks oli „Eesti keele lihtlausete struktuur. Verbikesksed lausemallid“. 1978. aastal ilmus see ka monograafiana „Eesti keele lihtlausete tüübid“, mis 1980. aastal hinnati riikliku preemia vääriliseks.
Huno Rätsepa õppejõutöö Tartu riikliku ülikooli eesti keele kateedris algas 1954 ja kestis üle 40 aasta, millest ligi 20 kateedri juhatajana ning aastatel 1992–1993 korralise professorina. Professorikutse sai Huno Rätsep 1977. aastal. Alates 1994. aastast on Huno Rätsep Tartu ülikooli emeriitprofessor.
1981. aastal valiti Huno Rätsep Eesti teaduste akadeemia liikmeks eesti keele alal.
Oma õppejõuaastatel oli Huno Rätsep ennekõike keeleajaloolane ja sõnavarauurija. Tema mahukas loengute komplektis oli esikohal eesti keele ajaloo põhikursus, mille juurde kuulus erikursus eesti keele sõnavara päritolust ning liivi keele erikursus. 1960ndatel aastatel alustas ta loenguid ja seminare strukturaallingvistika ning teiste uute keeleteaduslike suundade teemal, mis tõid kaasa põhimõttelise pöörde eesti keleteadusliku mõtte arengus. 1965. aastal moodustati Huno Rätsepa juhtimisel eesti keele kateedri juurde generatiivse grammatika grupp, kuhu koondusid nooremad õppejõud, aspirandid, tudengid. Neist uurijatest kasvas hiljem välja Tartu ülikooli arvutilingvistika uurimisrühm ja keeletehnoloogia töörühm.
Huno Rätsepat iseloomustavad laialdased keeleteaduslikud huvid. Ta on olnud uute keeleteaduslike suundade tutvustaja, huvitudes samas ka sügavuti keeleajaloost. Ta on kirjutanud nii eesti keele süntaksist, morfoloogiast kui ka sõnavarast, temalt on ilmunud nii diakroonilisi kui ka sünkroonilisi käsitlusi. Ta on juhendanud kümmekonda väitekirja ning pidanud loenguid eesti keele ajaloost ja süntaksist ka Soome ja Rootsi ülikoolides. Tema sulest on ilmunud üle 120 teadusartikli, kaks monograafiat ja kaks eesti keele ajaloolise morfoloogia kõrgkooliõpikut.
Aastatel 1982–1989 oli Huno Rätsep emakeele seltsi esimees. Ta on ajakirja Linguistica Uralica toimetuskolleegiumi liige ning emakeele seltsi, õpetatud Eesti seltsi, soome-ugri seltsi (Helsingis) ja Johannes Aaviku seltsi auliige.
1998. aastal pälvis Huno Rätsep F. J. Wiedemanni keeleauhinna ja 2010. aastal Eesti teaduste akadeemia Paul Ariste medali. 2001. aastal autasustati teda Valgetähe IV klassi teenetemärgiga.