Haldur Õim on sündinud 22. jaanuaril 1942. a Valgamaal Helme vallas. 1960. a lõpetas ta Tõrva gümnaasiumi ning seejärel astus Tartu ülikooli sooviga õppida kirjandust. Peamiselt tollase eesti keele kateedri dotsendi Huno Rätsepa innustusel, sattus ta hoopiski keeleteaduse uute suundade – generatiivse grammatika ja matemaatilise lingvistika – mõju alla. Tekkis võimalus õppida struktuuraalset ja matemaatilist keeleteadust eriprogrammi järgi ja süveneda juba õpingute ajal keeleteooriasse. 1965. aastal lõpetas Haldur Õim ülikooli ning 1970. a kaitses kandidaadiväitekirja „Isiku mõistega seotud sõnarühmade struktuur eesti keeles“ ja 1983. a doktoriväitekirja „Semantika ja keele mõistmise teooria“.
1969. aastal, pärast aspirantuuri, asus Haldur Õim tööle Tartu ülikooli õigusteaduskonnas kriminoloogia laboratooriumis (hiljem tehisintellekti labor), kus 1970-ndate aastate lõpuks kujunes tema juhtimisel keele mõistmise modelleerimise töörühm, millest omakorda kasvas välja arvutilingvistika töörühm. 1977. a alustas Haldur Õim vanemõpetajana eesti keele kateedris, 1983 sai ta professorikutse ning 1992 valiti Tartu ülikooli esimeseks üldkeeleteaduse professoriks. Aastatel 1981–1992 oli Haldur Õim Helsingi ülikooli eesti keele lektor, hiljem dotsent ja professor, 1991–1992 oli ta külalisprofessoriks Koblenz-Landau ülikooli arvutilingvistika instituudis Saksamaal. 1992–2004 oli ta Õim Tartu ülikooli eesti keele ja soome-ugri keelte osakonna juhataja ja korraline professor, alates 2007 on ta emeriitprofessor.
1994. a valiti Haldur Õim Eesti teaduste akadeemia liikmeks humanitaar- ja sotsiaalteaduste alal.
Akadeemik Õimu teadustöö võib tinglikult jagada kahe suuna vahel – tähenduse uurimine: semantika ja pragmaatika, alguses formaalsema, hiljem pigem kognitiivse paradigma raames ning arvutilingvistika: dialoogi modelleerimine, freimisemantika rakendused jms. Ta on üks eesti arvutilingvistika alusepanijaid ja teoreetilise keeleteaduse koolkondade rajaja, samas ka paljude populaarteaduslike tekstide autor. Paljud tema teoreetilistest artiklitest on pikka aega olnud oluliseks õppematerjaliks mitmele keeleteaduse üliõpilaste põlvkonnale. Haldur Õim on avaldanud üle 300 teaduspublikatsiooni, juhendanud kümme magistri- ja üheksa doktoritööd. Aastatel 2007–2011 oli ta keelenõukogu liige. Ta on emakeele seltsi, Association of Computational Linguistics’i, International Association of Cognitive Linguistics’i liige ning ajakirja Keel ja Kirjandus toimetuskolleegiumi liige.
2001. a tunnustati Haldur Õimu tööd Eesti Vabariigi Valgetähe IV klassi teenetemärgiga. 2005. a pälvis ta F. J. Wiedemanni keeleauhinna.