Anu Realo on sündinud 15. veebruaril 1971. aastal. Pärast Viljandi 1. keskkooli lõpetamist 1989. aastal astus ta Tartu ülikooli, mille lõpetas 1993. aastal sotsioloogia eriala diplomiga. 1995. aastal kaitses ta samas teadusmagistri kraadi. Doktorikraadi psühholoogia alal kaitses Anu Realo 1999. aastal samuti Tartu ülikoolis ning 2001−2002 õppis ja töötas ta järeldoktorantuuris Leuveni ülikoolis Belgias.
Anu Realo on pikka aega olnud seotud Taru ülikooli psühholoogia osakonnaga, kus ta aastatel 1993−1995 oli uurimistöö assistent, 1995−1999 lektor, teadur, 1999−2003 isiksusepsühholoogia dotsent. Aastatel 2003−2012 oli ta psühholoogia instituudi vanemteadur, 2014−2019 isiksuse ja sotsiaalpsühholoogia professor ning alates 2019 isiksusepsühholoogia peaspetsialist. Aastatel 2013−2015 oli Anu Realo Eesti teaduste akadeemia uurija-professor. Alates 2016. aastast on ta Warwicki ülikooli (Ühendkuningriik) professor. Ta on töötanud külalisprofessorina või -uurijana mitmetes juhtivates maailma ülikoolides (Reykjaviki ülikool, Rootsi süvauuringute instituut SCAS, Hollandi süvauuringute instituut NIAS-KNAW, Lausanne’i ülikool, Moskva kõrgem majanduskool, Leideni ülikool).
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Anu Realo 2018. aastal kultuuriteaduste alal.
Anu Realo peamised uurimisvaldkonnad on isiksuse seadumused, emotsioonid, väärtused ja subjektiivne heaolu. Tema hiljutised uurimistööd hõlmavad ka kultuuri ja geenide mõju isiksuse kujunemisele.
Anu Realo on avaldanud ligi 200 teadustööd rahvusvahelistes ajakirjades ning kogumikes, toimetanud koos kolleegidega mitu eestikeelset raamatut ja kuulub kõige viidatumate Eesti sotsiaalteadlaste hulka. Tema juhendamisel on kaitstud 5 doktoritööd ja 15 magistritööd.
Silmapaistvalt ja tulemuslikult osaleb Anu Realo rahvusvahelises teaduselus. Ta on mitmete teadusajakirjade toimetuskolleegiumi liige. 2014. aastal valiti ta Euroopa sotsiaaluuringu (ESS ERIC) teadusnõukogu liikmeks, alates 2012 on ta ka teise suure sotsiaalteadusliku projekti „Maailma väärtuse uuring“ vastutav uurija Eestis. 2018. aastal valiti Anu Realo Euroopa isiksusepsühholoogia assotsiatsiooni presidendiks.
1995. aastal sai Anu Realo I preemia Eesti teaduste akadeemia üliõpilaste teadustöö konkursil. 2010. aastal pälvis ta Eesti vabariigi teaduspreemia sotsiaalteaduste alal uurimuste tsükli „Isiksus ja stereotüübid kultuuridevahelises perspektiivis“ eest. 2016. aastal tunnustas vabariigi president Anu Realot Valgetähe IV klassi teenetemärgiga.