Mart Ustav on sündinud 16. juulil 1949 Tšerlaki külas Omski oblastis Vene NFSVs. Perekond naasis kodumaale 1956. aastal ja õppima asus ta Tartu 10. keskkoolis ning hiljem Tartu 5. keskkoolis, kus lõpetas legendaarse keemiaklassi. Seejärel astus ta Tartu ülikooli füüsika-keemiateaduskonda, mille lõpetas 1972. aastal. 1979 kaitses ta keemiakandidaadi kraadi Ukraina teaduste akadeemia molekulaarbioloogia ja geneetika instituudi nõukogu juures.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks biomeditsiini alal valiti Mart Ustav 2001. aastal. Aastatel 2009–2014 oli ta teaduste akadeemia asepresident.
1974. aastal asus Mart Ustav tööle Eesti teaduste akadeemia küberneetika instituudis. Aastatel 1976–1982 töötas ta Tartu ülikoolis vaneminseneri, noorem- ja vanemteadurina; 1982–1985 stažeeris Uppsala ülikooli meditsiinigeneetika instituudis; 1985–1989 oli Tartu ülikooli onkogeneesi labori juhataja; 1989–1992 oli külalisteadur Ameerika Ühendriikides Cold Spring Harbour Laboratory’s; 1992–2002 molekulaar- ja rakubioloogia instituudi mikrobioloogia ja viroloogia õppetooli juhataja ja korraline professor (1996–1999 instituudi juhataja); 2002–2007, 2012–2017 Tartu ülikooli tehnoloogiainstituudi direktor; 2007–2021 biomeditsiinitehnika professor. Alates 2021. aastast on ta Tartu ülikooli emeriitprofessor.
Mart Ustavi teadustöö teemad on seotud loomade ja inimeste papilloomiviirusega, keskendudes viiruse vastasmõjudele peremeesrakuga ning viiruse geeniekspressiooni ja paljunemise molekulaarsetele mehhanismidele. Muuhulgas on Mart Ustavi tööd aidanud mõista emakakaelavähki põhjustavate papilloomiviiruste paljunemist ja organismis püsimist, mis on otseselt seotud nende patogeneesiga. Paljude uurimisteemade puhul on Mart Ustav kogutud teadmisi edukalt rakendanud ka biotehnoloogia või meditsiini valdkonnas, näiteks tõhusad ja ohutud DNA vaktsiinid ning valkude tootmistehnoloogiad diagnostikumide ja ravimite tootmiseks. Ta on rajanud mitu biotehnoloogia ettevõtet. 1999. aastal oli Mart Ustav üheks OÜ Quattromed asutajaks, kus põhitähelepanu oli suunatud nakkushaiguste tuvastamisele. Sellest on tänaseks välja kasvanud Icosagen Grupp, mille tegevjuht ta on. Icosagen on pühendunud Eesti biotehnoloogiaettevõte, mis tegeleb terapeutiliste antikehade arendamise ja diagnostiliste rekombinantsete valkude tootmisega imetajate rakkudes nii teadusuuringute kui ka in vitro diagnostika tarbeks. 2023. aastal pälvis Icosagen Cell Factory kaks kõrget auhinda: „Aasta Ettevõte 2023“ ja „Innovaator 2023“.
Kolmel korral on Mart Ustavi tööd tunnustatud riigi teaduspreemiaga (1980, 1996, 2019). Neist viimane on preemia olulise sotsiaalmajandusliku mõjuga innovaatilise tooteni viinud teaduslikul avastusel põhineva teadus- ja arendustöö „DNA onkoviiruste paljunemise molekulaarsete mehhanismide uurimisest bioloogiliste ravimite arendus- ja tootmistehnoloogiate väljatöötamiseni“ eest. 2001. aastal autasustati teda Valgetähe III klassi teenetemärgiga, 2005. aastal sai ta Tartu ülikooli sihtasutuse Raefondi preemia ning 2008. aastal Eesti teaduste akadeemia kuldmärgi. 2013. aastast on Mart Ustav Tartu linna aukodanik ning 2023. aastal pälvis ta Eesti inimesegeneetika ühingu elutööpreemia.