Ene Ergma on sündinud 29. veebruaril 1944. aastal Rakveres. 1962. aastal lõpetas ta C. R. Jakobsoni nimelise Viljandi 1. keskkooli ja astus Tartu ülikooli, kus asus füüsikat õppima. 1964. aastal jätkas ta õpinguid Moskva riiklikus ülikoolis ning lõpetas selle 1969. aastal astronoomia erialal.
Ülikooli lõpetamise järel jätkas Ene Ergma aspirandina NSVL TA astronoomia nõukogus ning 1972. a kaitses füüsika-matemaatikakandidaadi väitekirja „Konvektsioon tähtedes“. Aastatel 1972–1974 töötas ta nooremteadurina Eesti füüsika ja astronoomia instituudis ning 1974. aastal siirdus tagasi Moskvasse, kus kaitses NSVL TA kosmoseuuringute instituudi juures füüsika-matemaatikadoktori väitekirja teemal „Ebastabiilne termotuumaaine põlemine tähe hilistes evolutsioonistaadiumites“. Kuni aastani 1988 töötas ta NSVL TA astronoomia instituudis nooremteaduri, teadussekretäri, vanem- ja juhtivteaduri ametikohtadel. 1990. aastal andis Moskva kõrgem atestatsioonikomisjon talle professori kutse. Naasnud Eestisse, töötas Ene Ergma Tartu ülikooli teoreetilise füüsika ja astrofüüsika kateedri professorina, 1992–1998 oli ta teoreetilise füüsika instituudi juhataja ja osakonnajuhataja. Aastatel 2003–2006 ja 2007–2014 oli Ene Ergma Riigikogu esimees, aastatel 2006–2007 aseesimees.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Ene Ergma 1997. aastal ning aastatel 1999–2004 oli ta akadeemia asepresident.
Ene Ergma teadustöö teemadeks on olnud füüsikalised protsessid tähtede konvektiivsetes ümbristes, supernova-eelne evolutsioon, termotuumaprotsessid akreteerivates neurontähtedes ja valgete kääbuste pinnal ning väikese massiga röntgenkaksiktähtede evolutsioon.
Ene Ergma on kuulub paljudesse rahvusvahelistesse teadusorganisatsioonidesse: rahvusvahelise astronoomiaühing (IAU), Euroopa astronoomiaühing (EAS), Inglise kuningliku astronoomiaselts jt. Ta on Rootsi kuningliku inseneriteaduste akadeemia välisliige. Samuti jätkab ta Euroopa kosmosepoliitika instituudi nõuandva kogu liikmena ning on Eesti kosmoseasjade nõukogu liige. Ene Ergma on Eesti teaduse populariseerimise riikliku konkursikomisjoni esimees ja Tartu akadeemilise tenniseklubi auliige.
2002. aastal pälvis Ene Ergma teaduspreemia täppisteaduste alal. Kahel korral on teda autasustatud Eesti Vabariigi teenetemärgiga – 2001 Valgetähe IV klassi ja 2008 Riigivapi II klassi teenetemärk. 2003. aastal on ta saanud Portugali Vabariigi Prints Dom Henrique ordeni suurristi, 2004 Eesti teaduste akadeemia medali ning Itaalia Vabariigi teeneteordeni suurristi, 2005 Poola Vabariigi teeneteordeni komandöriristi tähega, 2007 Jüriöö Tähe aumärgi, Austria Vabariigi teeneteordeni suure kuldse aumärgi ning Rootsi Kuningliku Põhjatähe I klassi ordeni, 2008 Belgia kuningriigi Krooni ordeni suurristi, Hollandi kuningriigi Oranje-Nassau ordeni suurristi ja Balti Assamblee medali ning 2009 Läti Kolme Tähe II klassi teenetemärgi. 2015. aastal autasustas Tartu ülikool teda Johan Skytte medaliga ning 2020. aastal pälvis ta Tartu Aastate Daami aunimetuse.