Vladimir Hižnjakov on sündinud 25. mail 1938. aastal Venemaal Rostovi oblastis põllumajandusharitlaste perekonnas. Pärast II maailmasõda sattus perekond elama Eestisse. 1955. aastal lõpetas ta hõbemedaliga Tapa keskkooli ning astus Tartu ülikooli matemaatika-loodusteaduskonda, mille lõpetas 1960. aastal teoreetilise füüsika erialal. Järgnes aspirantuur Eesti TA füüsika ja astronoomia instituudi teoreetilise füüsika sektoris. Kandidaaditöö (praeguses mõistes PhD) teemal „Mitmefooniliste üleminekute teooria” kaitses Vladimir Hižnjakov 1966. aastal Tartu ülikooli juures ning selle edasiarendusena doktoriväitekirja „Resonantse sekundaarkiirguse teooria” 1972. aastal.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Vladimir Hižnjakov 1977. aastal füüsika alal.
1963. aastal asus Vladimir Hižnjakov tööle Eesti TA füüsika ja astonoomia instituudis (praegu TÜ füüsika instituut), kus on nooremteaduri, vanemteaduri, peateaduri ja laboratooriumi juhataja ametikohtadel töötanud üle kuuekümne aasta. Ka käesoleval ajal töötab ta osakoormusega tahkiseteooria kaasprofessorina. Pikemat aega on ta töötanud California ülikoolis (1973), Tokyo tahkisefüüsika instituudis (1977) ning Arizona ülikoolis (1983). 1987. aastal, mil Vladimir Hižnjakovist sai füüsika instituudi peateadur, algas koostöö Stuttgarti, Bonni, Ulmi ja Zürichi ülikoolide teadlastega, kus muuhulgas teemaks kõrgtemperatuurne ülijuhtivus. Kõrget rahvusvahelist tunnustust pälvinud teadustöö tulemusel avaldati mitukümmend publikatsiooni, sh ka koos kõrgtemperatuurse ülijuhtivuse avastaja, Nobeli preemia laureaadi K. A. Mülleriga.
1976. aastal sai alguse Vladimir Hižnjakovi õppejõutöö Tartu ülikoolis, kus ta on lugenud nii põhikursusi, nagu kvantmehhaanika ja elektrodünaamika, kui ka erikursusi kiirgus- ja rühmateooriast, mittelineaarsest optikast ning Greeni funktsioonidest tahkistes. 1982. aastal sai ta professorikutse ning töötas aastatel 1993–2003 teoreetilise füüsika professorina. Alates 2004. aastast on ta Tartu ülikooli emeriitprofessor. Tema sulest on ilmunud umbes 400 teaduspublikatsiooni ning ta on olnud juhendajaks kolmeteistkümnele edukalt kaitstud doktori- ja kolmele magistritööle.
Vladimir Hižnjakovi arendatav teadusvaldkond on lai: tahkiste optilised omadused ja spektrid, eksitonid ja polaronid, kõrgtemperatuurne ülijuhtivus, mittelineaarne kvantoptika, klassikaline ja kvantdünaamika tahkistes. Tunnustatud saavutuseks teooria valdkonnas on optilise sekundaarkiirguse üldteooria, mis oli teoreetiliseks aluseks uue optilise nähtuse – kuuma luminestsentsi – avastamisel (1968). Esile tõstmist väärib tema panus kaasaja füüsika aktuaalse probleemi kõrgtemperatuurse ülijuhtivuse vallas. Akadeemik Hižnjakov on Tartu tahkiseteoreetikute koolkonna üks rajajaid, kelle tihe koostöö füüsika instituudi eksperimentaatoritega on oluliselt määranud spektroskoopiauuringute tulemuslikkust.
Vladimir Hižnjakovi teadustööd on kolmel korral tunnustatud vabariigi teaduspreemiaga – 1965, 2003 ning elutööpreemiaga 2011. 1986 valiti ta Eesti teeneliseks teadlaseks ning 1995 sai ta Eesti füüsika seltsi aastaauhinna. 2001. aastal autasustati Vladimir Hižnjakovi Valgetähe III klassi teenetemärgiga. 2009. aastal sai ta Eesti teaduste akadeemia medali. Tartu ülikool on teda tunnustanud suure medali (2008), aumärgi (2018) ning teenetemärgiga „100 semestrit Tartu ülikoolis“ (2021).
Akadeemiku eriliseks huviks on varasemalt olnud mägimatkamine, ta on osalenud paljudel Tartu Maratonidel ning rõõmu tundnud jalgrattasõidust. Tema lugemislaualt võib leida ajalookirjandust ja vene luulet.